為控制系統(tǒng)安排過渡過程
關(guān)于ADRC控制器，韓老師在前言中如是說：凡是能用常規(guī)PID的場合，只要能夠數(shù)字化，采用自抗擾控制器就會(huì)使其控制品質(zhì)和控制精度有根本的提高，尤其是在惡劣環(huán)境中要求實(shí)現(xiàn)高速高精度的場合，自抗擾控制技術(shù)更能顯示出其*性。
理論的研究是為了服務(wù)于工程，太過復(fù)雜的控制理論、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)公式都使控制工程師放棄使用，轉(zhuǎn)而使用較簡單的PID控制，所以至今PID控制還占據(jù)著大量的控制應(yīng)用中。
01 什么是PID控制
PID控制器(比例-積分-微分控制器)是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。PID控制的基礎(chǔ)是比例控制；積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差，但可能增加超調(diào)；微分控制可加快大慣性系統(tǒng)響應(yīng)速度以及減弱超調(diào)趨勢(shì)。
02 PID控制的優(yōu)缺點(diǎn)
優(yōu)點(diǎn)
1、無需知道系統(tǒng)模型；
2、結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)參容易。
所以對(duì)于精度和速度要求不高的工程控制已經(jīng)綽綽有余。
但在工程控制的發(fā)展中，PID控制也暴露出它的不足。半個(gè)多世紀(jì)以來，為改進(jìn)PID的缺點(diǎn)，控制理論的發(fā)展出現(xiàn)了兩種不同路線：一種是把的信號(hào)處理技術(shù)和數(shù)字化方法融合在PID框架中以提高其性能，如自校正PID、智能PID、模糊PID、專家PID等；另一種是認(rèn)為單靠系統(tǒng)輸入輸出信息而不靠系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量信息是導(dǎo)致PID缺點(diǎn)的根本原因，于是發(fā)展了依靠對(duì)象狀態(tài)變量來決定狀態(tài)反饋控制策略的現(xiàn)代控制理論。
缺點(diǎn)
1、PID穩(wěn)定裕度不小，但是具有好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)的裕度不大，閉環(huán)動(dòng)態(tài)品質(zhì)對(duì)PID參數(shù)的變化太敏感；
2、快速性和超調(diào)之間的矛盾；
3、線性微分器在滯后特性與抗干擾特性上存在矛盾，人們找不到適合的微分器，所以常常只使用PI控制；
4、PID三者的線性組合沒有充分利用誤差信息；
5、積分飽和問題，積分作用消除了誤差，但帶來對(duì)實(shí)時(shí)變化跟蹤的遲滯。
03 安排過渡過程
階躍信號(hào)可以安排為這樣的過渡過程：
系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的過渡過程特性是與系統(tǒng)的階數(shù)密切相關(guān)。如，一階系統(tǒng)有非零初始斜率，二階系統(tǒng)有非零初始加速度。
于是安排一階系統(tǒng)的速度函數(shù)為：
安排二階系統(tǒng)的加速度函數(shù)為：
加速度積分和為0，保證速度在積分結(jié)束之后回到0。同理，三階、四階的過渡函數(shù)積分也為0。
簡單直接安排過渡過程的方法就是求解傳遞關(guān)系式：
以n=4為例
仿真結(jié)果如下：
仿真表明，安排了過渡過程之后：
1、由于“誤差”本身很小，PID增益可以取比較大的值；
2、保證過渡品質(zhì)的PID增益允許范圍很大；
3、對(duì)給定的PID增益來說，它能控制的對(duì)象范圍很大。
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